青岛版八年级下册数学课本课后答案第7章·第79页综合练习答案
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复习与巩固
7、解:如图7914所示,设∠A=∠B=xº,则∠C=2x。,故x+x+2x=180.
∴x=45,∴∠A=∠B=45º,∠C=90º,
∴a=b.又∵a²+b²=C²,
∴2a²=C²,
8、解:∵AC²=2²+3²=13,BC²=4²+6²=52,AB²=1²+8²=65.
∴AC+BC²=AB².
∴△ABC为直角三角形.
拓展与延伸
14、解:如图7917所示,由7.2节练习第2题知:梯子上端达到最大高度为12m,当梯子下滑2m时,B1C=BCBBi=122=l0(m),
∴底端向外移动的距离比2m多.
16、解:当围成正方形场地时,面积为(48/4)²=144(m²);
当围成圆形场地时,面积为π×r²=π×(24/π)²=24²/π≅183.35(m²).
∵144183.35,∴围成的圆形场地面积较大.
18、解:如图7918所示,设两条直角边长分别为a,b,斜边长为c.
又∵大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,
∴C²=13.
∵4×1/2ab+1=13.∴ab=6.
∵c²=a²+b²,∴(a+b)²2ab=13,
(a+b)²=13+2ab,(a+b)²=13+12,(a+b)²=25,
∴a+b=5,a+b=5(舍去).
∵a0,b0,满足a+b=5且ab=6,
∴a=3,b=2.
即两条直角边长分别为2和3.
探索与创新
19、解:共有9种.如图7919所示,当点P1在坐标原点时,即Pl(0,0),
△P1AB,△P1BC,△P1CD,△P1DA都是等腰(直角)三角形.
当以点A为圆心,以AD为半径画弧,交x轴于点P2和P6,
20、解:如图7920所示,用A,B,C,O分别表示小亮家、大刚家、小莹家和书店的位置,则AC=3km,BC=4km,AB=5km
∵AC+13C=32+42=25,ABz=25.
∴ACz+BC=AB2.∴∠ACB=90。,
又∵OC⊥AB,S△ABC=1/2AC•BC=1/2AB•OC,∴OC=12/5km
在Rt△AOC中,
同理,BO=16/5km.
又∵三人速度都是4km/h.
∴小亮到书店用的时间为9/5÷4=0.45(h)=27min.
大刚到书店用的时间为16/5÷4=0.8(h)=48min.
小莹到书店用的时间为12/5÷4=0.6(h)=36min
∵三人相约10时到书店,
∴小亮9:33出发,大刚9:12出发,小莹9:24出发,才不至于迟到.
Tags:答案,青岛,八年级,下册,数学
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